log的定义域，log函数的定义域为什么不能小于0？
函数log(α为底)x的定义域是(0，十∞)，也就是说真数x不能小于或等于0，这是为什么昵？
我们知道对数式的定义来自指数式：设a>O且不等于1，如果a^x=N(N>0)，那么我们定义x=log(a为底)N。我们知道当a>0且α≠1时，x为任意实数都有a^x=N>0，所以说只有正数才有对数。
log以a为底的x的对数的定义域？
对数函数
y=log a x
以a为底，x的对数为y。
定义域为：x>0。
且，a>0，a≠1。
由此可知，
log以a为底的x的对数的定义域为：x>0。且，a>0，a≠1。
函数值y的取值范围：-∞<y<+∞。
当a=10时，y=lgx。是常用对数。
当a=e时，y=lnx。是自然对数。
当a>1时，为增函数。
当0<a<1时，为减函数。
有根号的log函数定义域怎么求？
看对数（Ⅰog）底a情况分类。若a>1。由被开数大于等于零可得真数≥1，得出解集为定义域。例如y=√Ⅰog2（x-1）则X-1≥1定义域为[2，+∞）若底0<a<1，则真数>0小于等于零。例如y=√Ⅰoga（x-1）则0<X-1≤1定义域（1，2]
log值域怎么求？
如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}
高中函数log什么意思？
log表示对数函数。一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

1对数函数的表达方式和运算性质
对数函数的常用简略表达方式
（1）log(a)(b^n)=nlog(a)(b)(a为底数）(n属于R)
（2）lg(b)=log(10)(b)（10为底数）
（3）ln(b)=log(e)(b)（e为底数）
对数函数的运算性质
一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log(a)（N）=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数化简问题，底数则要>0且≠1真数>0
并且，在比较两个函数值时：
如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）
如果底数一样，真数越大，函数值越小。（0<a<1时）
2对数函数与指数函数
对数函数
一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
指数函数
指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。
二者关系
同底的对数函数与指数函数互为反函数。
当a>0且a≠1时，ax=Nx=㏒aN。
关于y=x对称。
对数函数的一般形式为y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），因此对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。
对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。
