自由振动，单自由度受迫振动微分方程求解？
套路 是牛顿第二定律，然后解微分方程。 有些可以根据外力的特点直接得到结果的形式，用待定系数法直接求解。 也可以将震动分为零初始受迫振动与自由震动的叠加求解。
什么地振动填恰当词语？
地动山摇、震中、震级、地震烈度、
房屋坍塌、人员伤亡、受灾人数、救援、
海啸、波及、地面开裂、桥梁坍塌、交通阻断、
灾民、灾区、灾害、灾情、灾区缺粮、
余震、受困、抢救、***、救援受阻、
军民一心、同心协力、救援物资、
紧急运输、空运、安全获救、欢呼、感谢、
灾后重建、地动山摇、震级、地震烈度、房屋坍塌、
人员伤亡、受灾人数、救援、海啸、波及、地面开裂、
什么是岩石固有频率？
固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。对固有频率的研究有利于保证产品稳定性。
中文名
固有频率
外文名
natural frequency
别名
自然频率
影响因素
质量、弹性系数、形状
单位
Hz
快速
导航
性质应用影响
定义
物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。 一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定。
n自由度系统的特征方程式？
当系统存在大范围整体运动对局部振动影响时，有陀螺效应，振动方程中含有相应的陀螺项。n自由度离散陀螺系统的振动方程为
其中x为广义坐标构成的n′1列阵，n′n质量矩阵M和刚度矩阵K为对称矩阵，陀螺矩阵G为反对称矩阵。陀螺矩阵与广义速度列阵的乘积为陀螺项。在连续振动系统情形，陀螺项是对时间一阶和对空间坐标奇数阶的混合偏导数项。米洛维奇(L. Meirovitch)发展了陀螺系统的模态分析 11。由广义速度和广义坐标构成状态变量，把方程(2)改写为状态空间的形式
由此求解广义特征值问题。所得到的特征值为成对出现的2n个纯虚数，n个虚部系数即是振动系统的频率；特征向量为2n′1复数列阵。对应于广义坐标的特征向量中第n+1行到2n行构成的n′1复数列阵称为陀螺模态振型。陀螺模态振型为复数。陀螺振动系统仍存在模态频率，系统自由振动为各模态频率振动的叠加，模态频率振动仍是简谐振动。但由于陀螺效应，没有前述经典模态意义上独立于时间的振型。
需要考虑阻尼时，振动方程中增加了阻尼项。n自由度离散阻尼系统的振动方程为
其中x为广义坐标构成的n′1列阵，n′n质量矩阵M，阻尼矩阵C和刚度矩阵K为对称矩阵。阻尼矩阵与广义速度列阵的乘积为阻尼项。在连续振动系统情形，陀螺项是对时间一阶和对空间坐标偶数阶的混合偏导数项。
单自由度固有频率的定义？
单自由度系统固有频率的计算 (1)定义法 单自由度系统无阻尼自由振动的运动微分方程为 mx+ kx=0 等式两边同÷m,得 艾十-x=0 (即为固有圆频率) 则艾+wx=0
单自由度系统固有频率的计算 根据定义只要已知系统的总刚度k和质量m就可以求出 固有圆频率。 其中总的刚度k,可以由弹簧串并联公式求出 串联弹簧刚度 并联弹簧刚度:k=k1+k2
单自由度系统固有频率的计算 (2)静变形法 设弹簧的静伸长量为λs,质量块的重量为W,当单振子处于平衡 状态时,弹簧的弹性力与振动质量的重力互相平衡,即存在以 下关系式: 由上式可得:k=Wmg 入sAs 所以系统的固有圆频率为 由此可见,只要知道质量块处的弹簧静变形,就可以计拿邮 系统的固有频率。
