圆周率的历史，圆面积公式推导历史？
推导过程：将圆分成若干个扇形，拼成的图形接近于长方形，近似长方形的长相当于圆周长的一半（2πr/2），长方形的宽相当于半径（r），长方形的面积=长x宽，即2πr/2*r=πr²。
公式推导
把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。
圆的面积
圆面积是指圆形所占的平面空间大小，常用S表示。圆是一种规则的平面几何图形，其计算 有很多种，比较常见的是开普勒的求解 ，卡瓦利里的求解 等。
圆周率怎么计算的？
1、圆周率是用圆的周长除以它的直径计算出来的。2、“圆周率”即圆的周长与其直径之间的比率。关于它的计算问题，历来是中外数学家极感兴趣、孜孜以求的问题。德国的一位数学家曾经说过：“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展的一个标志。”
3、我国古代在圆周率的计算方面长期领先于世界水平，这应当归功于魏晋时期数学家刘徽所创立的新 ——“割圆术”。
4、所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的周长去无限逼近圆周并以此求取圆周率的 。这个 ，是刘徽在批判总结了数学史上各种旧的计算 之后，经过深思熟虑才创造出来的一种崭新的 。
5、圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。
6、在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。
圆周率是谁写的？
圆周率并不是由一个特定的人所写的，它是数学的基本概念之一，代表着一个圆的周长与直径的比值。早在古埃及和古印度时期，人们就已经具备了计算圆周率的知识。
不过，最早官方记录圆周率的是古希腊数学家阿基米德，他通过逐步逼近圆周率的 ，计算出了准确的值。
随后，***数学家在其传承中发展了众多 来计算圆周率，这些 在文艺复兴时期被欧洲数学家所学习。今天，计算机的出现大大提高了对圆周率的计算精度，在科学研究、工程应用和计算机编程等领域都具有重要的意义。因此，可以说圆周率是整个数学体系的基本概念之一，是由无数数学家、工程师和计算机科学家共同演化出来的数学常数。
圆周率是谁发明的？
圆周率不是某个人发明的，而是许多科学家经过无数次的验算所得出来的结果。
阿基米德，开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河；祖冲之，进一步计算出了圆周率小数点后七位的结果。
现代计算机已将圆周率精确到小数点后31.4万亿位。圆周率将对信息社会产生深远影响。
为什么有人说圆周率跟宇宙的真相有关呢？
宇宙学、天文学研究，跟分析星系、星球作圆的周期运动密不可分，而数学上与圆相关的计算，又离不开圆周率，使用正确的圆周率探讨宇宙知识的重要性，不言而喻。星系、星球以两种外貌示人，一是星系的扁平螺旋状，另一是星球的全对称圆面，我们天天都看到太阳和月亮全对称的圆面。螺旋和圆又跟一个数的存在有关，这个数是黄金数0.618！它不仅决定了圆形的全对称构造，又保证了星系的螺旋周期层次比。天文学上有个提丢斯-波得定则，能近似预测太阳系行星轨道，其内在原因，就因为太阳系是由一个扁平螺旋星云演化而来。扁平螺旋有个特点，旋转时，都是满一个周期，才进入下一个周期，不光宏观上的星系有这种螺旋层次周期性，微观量子物质，也有同样的周期性，勃朗克的能量包的不可再分性，就是宏观上螺旋构造层次，必须满一个周期，才能进入下一个周期的原理使然。“波包、能量包"，就是圆或螺旋层次一样的周期性限定的。能描述兔子繁殖率的斐波那契数列，就是一个也能描述宇宙其它物质螺旋增殖的等比数列。这个数列前六项比值略有出入，从第七项开始，其前项与后项的比值，都是黄金数0.618。1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377……这个数列不仅描述兔子繁殖率，也能描述太阳系各大行星的轨道周期，如数列第11项89，与水星公转周期对应，第13项233，与金星对应，14项377与地球公转周期相对应，现在地球是365.25天一年，科学家认为地球早期380天绕太阳一周。这些变化，都是行星在螺旋星云里生成后，按质量大小，稍有偏离原先星云的螺旋层次。木星质量大，成为跨螺旋层次天体，天王星比原应在的螺旋层次轨道，也有加大。轨道加宽，可吸纳更多物质质量，不是黄金层次比本身不精确。在这个宇宙，与螺旋和黄金数有关的事物，比比皆是，鹦鹉螺、向日葵、松果、八足章鱼等显形和隐形螺旋生物，随处可见，大树以螺旋年轮生长，所有植物发枝生叶开花分蘖，无不以螺旋级数增殖。构成人体的分子细胞，同样也是以双螺旋生长增值的，而所有宇宙物质的生长结构比值又都是黄金数0.618！因此，人看到黄金比例的事物，总感觉很优美。圆就是宇宙以黄金数0.618为比例常数，构成的全对称几何图形。宇宙用黄金数为比例常数，构造万物，现成的例子，就在人身上身边，我们怎么能视而不见呢？最后说一下题主关于无理数的疑问。无理数不仅是数学中的存在，也是大自然的真实存在，螺旋层次就是这种无穷级数。无限包含有限，有限组成无限，凡是科学发现，都有她的价值。
