准对角矩阵，两个矩阵等价是什么意思？
在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵（P、Q)，使得A经过有限次的初等变换得到B。
相关内容解释：
矩阵，Matrix。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。
在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画 也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。
对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
与对角阵合同的矩阵有什么特点？
用对角阵左乘一个矩阵，就是用对角阵的对角元分别乘这个矩阵的对应各行；用对角阵右乘一个矩阵，就是用对角阵的对角元分别乘这个矩阵的对应各列。
只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，或说若一个方阵除了主对角线上的元素外，其余元素都等于零。
对角线上的元素相等的对角矩阵称为数量矩阵，对角线上的元素都为1的n阶对角（矩）阵称为单位（矩）阵。
矩阵严格对角占优是什么意思？
如果A的每个对角元的绝对值都比所在行的非对角元的绝对值的和要大,即
|a_ii|>sum{j!=i}|a_ij|
对所有的i成立,那么称A是（行）严格对角占优阵.
如果A'是行严格对角占优阵,那么称A是列严格对角占优阵.
对角矩阵的伴随矩阵求法？
伴随矩阵求法：
(1)当矩阵是大于等于二阶时。主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)(x+y)，其中，x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。实对称矩阵和对角阵区别？
1数值不同：实对称矩阵里都是实数，对角阵里可以是实数；
2.定义不同：实对称矩阵元素都是实数，且转置等于其本身，对角阵以主对角线对称轴对应相等的方形矩阵，转置矩阵和本身相等

3.性质不同：实对称矩阵特征值都是实数，特征值对应的特征向量都是正交向量，也是实向量。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
而对角阵乘以对称矩阵结果还是对称矩阵。当且仅当两者的乘法可交换。对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。对角矩阵都是对称矩阵。对称矩阵定义的主要目的是因为它有一系列良好的性质。比如对称矩阵如果可对角化，那么一定可被正交对角化。因为正交对角化是保正定性的，所以所有本征值为正的对称矩阵是正定的，很好判断。几何上来看，这意味着对称矩阵的本征向量是正交的。
