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IB数学课程复习指南!IB AA方向的同学要注意什么？IB AI方向的同学要注意什么?
IB数学课程复习指南
数学课程是IB学生的必修课程，无论大学申请理工科还是人文社科，提交一份优秀的数学成绩单都将增色不少;IB数学课程在2019年经历了改革，从学习内容到考察方式都发生了重大变革，学习难度无疑也有所增加，对数学概念和综合分析能力的考察程度加深，使得考试的难度也有一定的上升。
IB无论SL还是HL，AI在统计和函数这两章的重视程度都非常高。相反，AA非常重视微积分，函数和代数这几章节。这其实也体现了二者在根本上的不同，以下引用IBO官方释出的指南中，描述两门科目的话：
关于AA：This course recognizes the need for ***ytical expertise in a world where innovation is increasingly dependent on a deep understanding of mathematics.
关于AI：This course recognizes the increasing role that mathematics and technology play in a diverse range of fields in a data-rich world. As such, it emphasizes the meaning of mathematics in context by focusing on topics that are often used as applications or in mathematical modeling.
一言以蔽之，AA是希望学生能明白数学的理论，背后的逻辑，掌握分析能力，能证明，能推导。AI是希望学生学会学以致用，把数学应用在各个领域中，用科学和技术来解决所遇到的问题。
回到SL和HL的分析上，我们先把眼光放到AI这门课上。
SL在尽可能不影响AI主旨的情况下，削减了很多章节的内容来降低难度。比如在Geometry and trigonometry这章中直接删掉了SL的vector，以及在number and algebra中直接删掉了complex number。更大限度的保留了核心的关于应用function，modeling以及在统计中的比重，而这些章节恰恰学到现实中最有可能应用的内容。
那么AI SL学完后的学生和学完AA HL的学生相比有何区别呢？
AI SL有降低难度的优势，必然换来的是入学大学时较窄的选择面。相比于所有专业横着走的AA HL，选择AI SL的学生本身应该清楚自己的大学专业更倾向于哪里。
其中AA方向的paper1 不可以使用计算器，其他考试均允许计算器～各位进考场前请务必检查一下自己的计算器，确保可以正常工作。
接下来进入正题，要想取得高分，考前的复习必不可少，综合了不同学生在备考过程中遇到的问题和走过的弯路，梳理了以下备考事项供大家参考：
01
明确考试内容，找到薄弱章节
IBDP的数学部分，分为两个方向***ysis and Approaches和Applications and Interpretation，每个方向又分为high level和standard level。根据选课的不同，大考的范围和试卷形式也有所不同。但是，DP数学不论如何选课都分为了5个topic，侧重点各有不同。
AA方向的同学请注意
我们的重点复习内容为function、calculus以及proof：
Calculus部分是大多数同学的痛点也是考试的难点。其实当我们做大量的题目梳理时，微积分无非就分成了四个部分——微分、积分、微分方程、级数。前两部分都是基础的运算，一方面注意求导和积分公式（chain rule对应by substitution；product rule 对应by part），另一方面注意derivative function可以分析properties of graph，integral可以求解面积和体积。微分方程是HL only的部分，请注意我们学了5种求解 ，注意区分使用的条件，其中积分因子法有套路，考前再看一次～
Proof部分是难度更大也是最难复习的一部分。它是个筐，能装下所有问题，我们只能“尽人事”。所有的proof的格式和模版要十分熟悉，尤其是proof by induction，很大概率考，前两步的分要保证能拿到，第三步尽可能写就好～
▲ AA知识点汇总，标绿内容为重点
AI方向的同学请注意
我们的重点复习内容为statistics、graph theorem以及modelling。
Graph;theorem内容独立考察概率很大，同时知识点相对简单但是零散的概念很多，注意看清题目要求，套用对应的algorithm进行分析回答就好～HL的同学们，paper3的题目有概率从这里出题目哦～
Statistics部分，各位务必一定要用好计算器！！9种不同的hypothesis testing，六步套路记清楚，题干标志区分好，直接套用计算器，我们就能得到分。distribution部分注意区分binomial、Possion、normal distribution的标志和选择合适的GDC的功能。
Calculus部分，AI方向比较AA容易一些，微分积分部分掌握基本公式之外，请注意应用部分更加重要，微分方程部分要掌握by substitution和Euler method，coupled linear differential equation 作为HL only的内容，各位HL的小伙伴要在考前过一遍基本的套路和解题模板。
02
第二步：明填补概念空白
想要大楼建的高，扎实地基不能少。
大考之前，我跟所有的学生都说了同样的一段话：考试之前，务必拿出一大段时间，对应着课本和笔记把最基础的概念和例题再过一遍，不同的名词所代表的数学意义、不同的计算公式和 的名称，是考前最容易忽略的，难题放一放，得基础者得天下。考前刷题很重要也很必要，但是没有一个扎实的基础，盲目的做题效率和效果会大打折扣。
正在做题的各位，请务必拿出一度完整的时间，心无旁骛的梳理一下所有topic的所有概念，争取做到试卷上有的概念都见过都明白。
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第三步：有针对性的练习
学习的过程本来就是一个见多识广不断积累的过程，当我们已经过完全部的基础概念，对应的练习一定是不可或缺的。不论是复习之初还是大考之前，适当的练习有助于我们保持手感，就像语言类学习的语感，数学的学习同样有题感和数感，而这都来自于平日里对题目的积累。针对特定主题并练习不同类型的问题，确保你在整个学习过程中都在做题，而不仅仅是在最后阶段才开始做题。
