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B+ tree
B+ tree 实际上是一颗m叉平衡查找树(不是二叉树)
平衡查找树定义：树中任意一个节点的左右子树的高度相差不能大于 1
/** * 这是B+树非叶子节点的定义。 * * 假设keywords=[3, 5, 8, 10] * 4个键值将数据分为5个区间：(-INF,3), [3,5), [5,8), [8,10), [10,INF) * 5个区间分别对应：children[0]...children[4] * * m值是事先计算得到的，计算的依据是让所有信息的大小正好等于页的大小： * PAGE_SIZE = (m-1)*4[keywordss大小]+m*8[children大小] */ public class BPlusTreeNode { // 5叉树 public static int m = 5; // 键值，用来划分数据区间 public int[] keywords = new int[m-1]; // 保存子节点指针 public BPlusTreeNode[] children = new BPlusTreeNode[m]; } /** * 这是B+树中叶子节点的定义。 * * B+树中的叶子节点跟内部结点是不一样的, * 叶子节点存储的是值，而非区间。 * 这个定义里，每个叶子节点存储3个数据行的键值及地址信息。 * * k值是事先计算得到的，计算的依据是让所有信息的大小正好等于页的大小： * PAGE_SIZE = k*4[keyw..大小]+k*8[dataAd..大小]+8[prev大小]+8[next大小] */ public class BPlusTreeLeafNode { public static int k = 3; // 数据的键值 public int[] keywords = new int[k]; // 数据地址 public long[] dataAddress = new long[k]; // 这个结点在链表中的前驱结点 public BPlusTreeLeafNode prev; // 这个结点在链表中的后继结点 public BPlusTreeLeafNode next; }
在B+ 树中，树中的节点并不存储数据本身，而是只是作为索引。除此之外，所有记录的节点按大小顺序存储在同一层的叶节点中，并且每个叶节点通过指针连接。
总结下,B+树有以下特点
B +树的每个节点可以包含更多节点，其原因有两个，其一是降低树的高度(索引不会全部存储在内存中,内存中可能撑不住,所以一般都是将索引树存储在磁盘中，只是将根节点放到内存中，这样对每个节点的访问,实际上就是访问磁盘,树的高度就等于每次查询数据时磁盘 IO 操作的次数),另一种是将数据范围更改为多个间隔。间隔越大，数据检索越快(可以想象跳表)每个节点不在是存储一个key,而是存储多个key叶节点来存储数据，而其他节点用于索引叶子节点通过两个指针相互链接，顺序查询性能更高。这样设计还有以下优点：
B +树的非叶子节点仅存储键，占用很小的空间，因此节点的每一层可以索引的数据范围要宽得多。换句话说，可以为每个IO操作搜索更多数据叶子节点成对连接，符合磁盘的预读特性。例如，叶节点存储50和55，它们具有指向叶节点60和62的指针。当我们从磁盘读取对应于50和55的数据时，由于磁盘的预读特性，我们将顺便提一下60和62。读出相应的数据。这次是顺序读取，而不是磁盘搜索，加快了速度。支持范围查询，局部范围查询非常高效，每个节点都可以索引更大，更准确的范围，这意味着B +树单磁盘IO信息大于B树，并且I / O效率更高由于数据存储在叶节点层中，并且有指向其他叶节点的指针，因此范围查询仅需要遍历叶节点层，而无需遍历整个树。由于磁盘访问速度和内存之间存在差距，为了提高效率，应将磁盘I / O最小化。磁盘通常不是严格按需读取的，而是每次都被预读。磁盘读取所需的数据后，它将向后读取内存中的一定长度的数据。这样做的理论基础是计算机科学中众所周知的本地原理：
B-Tree
B-Tree实际上也是一颗m叉平衡查找树
所有的key值分布在整个树中所有的key值出现在一个节点中搜索可以在非叶子节点处结束在完整的关键字搜索过程中，性能接近二分搜索。B树和B+树之间的区别
B +树中的非叶子节点不存储数据，并且存储在叶节点中的所有数据使得查询时间复杂度固定为log n。B树查询时间的复杂度不是固定的，它与键在树中的位置有关，更好是O（1）。由于B+树的叶子节点是通过双向链表链接的，所以支持范围查询，且效率比B树高B树每个节点的键和数据是一起的为什么MongoDB使用B-Tree,Mysql使用B+Tree ?
B +树中的非叶子节点不存储数据，并且存储在叶节点中的所有数据使得查询时间复杂度固定为log n。B树查询时间复杂度不是固定的，它与键在树中的位置有关，更好是O(1)。
我们已经说过，尽可能少的磁盘IO是提高性能的有效 。MongoDB是一个聚合数据库，而B树恰好是键域和数据域的集群。
至于为什么MongoDB使用B树而不是B +树，可以从其设计的角度考虑它。 MongoDB不是传统的关系数据库，而是以BSON格式(可以认为是 ON)存储的nosql。目的是高性能，高可用性和易于扩展。
Mysql是关系型数据库，最常用的是数据遍历操作(join)，而MongoDB它的数据更多的是聚合过的数据，不像Mysql那样表之间的关系那么强烈,因此MongoDB更多的是单个查询。
由于Mysql使用B+树，数据在叶节点上,叶子节点之间又通过双向链表连接,更加有利于数据遍历，而MongoDB使用B树,所有节点都有一个数据字段。只要找到指定的索引，就可以对其进行访问。毫无疑问，单个查询MongoDB平均查询速度比Mysql快。
Hash索引
简而言之，哈希索引使用某种哈希算法将键值转换为新的哈希值。不需要像B +树那样从根节点到叶节点逐步搜索。只需要一种哈希算法,就可以立即找到对应的位置，速度非常快。(此处可以想想Java中的HashMap)。
B+树索引和Hash索引的区别
如果是等价查询，则哈希索引显然具有绝对优势，因为只需一种算法即可找到相应的键值；当然，前提是键值是唯一的,如果存在hash冲突就必须链表遍历了。哈希索引不支持范围查询(不过改造之后可以,Java中的LinkedHashMap通过链表保存了节点的插入顺序,那么也可以使用链表将数据的大小顺序保存起来)这样做虽然支持了范围查询但是时间复杂度是O(n),效率比跳表和B+Tree差
哈希索引无法使用索引排序以及模糊匹配哈希索引也不支持多列联合索引的最左边匹配规则。键值大量冲突的情况下,Hash索引效率极低作者：think123原文链接：https://juejin.im/post/5ea273f951882573cd41c7a4
