双重差分法,又称倍差法,也是一种证明因果关系的有效手段。事实上,这种 完全可以运用到商业中,比如可以判断某次活动对销售额的增长是否有作用,为后续还要不要继续举办此活动提供数据支持,再比如可以为篮球赛的战术有效性进行验证,还有对于个人积累经验,反思总结方***非常有帮助。可以说,双重差分法可以运用到生活的方方面面。
双重差分法,最早的提出者是生活在19世纪的英国医生约翰·斯诺(John Snow)。他是一个流行病学家,专门研究疾病如何在人群中传播。1849年,伦敦爆发了一场霍乱疫情,斯诺就是用双重差分法分析找到了传播霍乱的源头——供水公司的取水点。斯诺通过研究死亡数据发现,高死亡率地区的用水基本都是由两家公司供应,为了简化,我们称作A、B公司。1849年,这两家公司的取水点都是受到污染的伦敦市中心的河段,不过,从1852年起,A公司开始从河上游未被污染的迪顿段取水。斯诺发现,从1849年到1854年,在A公司供水的地区,因霍乱引起的死亡率出现下降,而由B公司供水的地区,死亡率仍在上升。
于是,斯诺使用了双重差分 。他先用A公司供水区在改变取水点后的死亡率减去供水前的死亡率,得到一个差值;这个差值表示,A公司供水区在取水点发生变化前后死亡率的变化。然后再用B公司供水区在同样时点之后与之前的死亡率相减,这样就又得到一个差值;这个差值表示,B公司供水区在取水点发生变化前后的死亡率。最后把两个差值再相减,所得结果就是改变取水点对死亡率的因果效应。因为这个 使用了两次差值,所以叫做双重差分法。
这时,你可能会有疑问:A公司取水点改变后出现了死亡率降,不就能证明霍乱的传播就是水源了吗?为什么还要AB公司两个差值相减?
因为,如果没有B公司作为对照,研究者不能确定A公司供水的地区因霍乱引起的死亡率下降一定是由于取水点造成的,这其中可能还有许多不可观测的因素在起作用。为了去除这些干扰,把B公司供水的地区作为对照组,即把B公司作为另一个A公司,只是没有改变取水点而已,然后减去,即可把其他干扰因素剔除,证明取水点是唯一改变死亡率的因素。说到底,就是控制到只有一个因素不同,其他都一致,看看这个不同的因素是否能改变结果。B公司的存在恰好可以作为不改变取水点的A公司,再用实际情况——A公司改变了取水点,减去B公司的,就能排除一切干扰,剩下有没有改变取水点这单因素对结果的影响。
回到开头提到的双重差分法应用于商业的例子中,具体怎么做呢?
比如,你是一个公司的市场总监,判断一个活动对销售额的增长是否有效,绝不能仅仅是看活动前后,这个地区的销售额是否有增长,这样明显是有问题的,因为很有可能活动这几天刚好是其他商家同类商品涨价,或者刚好是节假日,消费者本来就更有意愿进行消费……,这其中有好多因素会对活动有效性的评估进行干扰。所以,单纯看活动前后的销售数据是不行的,还需要找一个文化背景、消费能力等一切特征相类似的地区进行比较,只是这个作为对照的地区没有进行活动,然后按照双重差分法各自对活动日期前后的销售额进行相减,得到的两个差值再相减,这个结果就能看出活动是否有效。
对于个人,双重差分法也是非常实用的,能用此 的思想进行人生经验的取其精华去其糟粕。我们做一件事可以用两种 ,然后通过双重差分后,取其效率更高的一种记录下来,下次遇到同类问题,你的效率就能更高。同样的,如果想迭代,照样可以使用新 进行双重差分比较,慢慢地,你解决问题的能力会越来越强。那么,你就是真正有多年经验的高手,而不是只是一个重复做同一件事几年的“老手”。