机器之心报道
编辑：蛋酱
视频提供了详细的课堂笔记，但是没有字幕。
近日，UCLA 教授 Artem Chernikov 宣布自己的线性代数课程 UCLA MATH 115B 全部内容已在 *** 平台公开。
Artem Chernikov 现为 UCLA 副教授，同时也是 UCLA Logic Center 的成员。他的主要研究兴趣是数理逻辑的一个分支「模型理论」，更具体地说，包括 Shelah 分类 (稳定性、简单性、NIP、NTP2...) 及其在代数、几何、组合学和计算机科学上的应用。
根据个人简历介绍，Artem Chernikov 本科阶段就读于俄罗斯圣彼得堡国立电信大学，2012 年在里昂之一大学获得博士学位，2015 年加入 UCLA，并在 2022 年获得教授职位。
线性代数和微积分一样，是高等数学的两大入门课程之一。除此之外，它也是一门非常好的工具学科，在很多领域都有广泛的用途。
Artem Chernikov 的《线性代数》课程共分为 25 节，每节课的时长都在 60 分钟以下，且展示了完整的讲义。课程目录如下：
1、向量空间
2、基础，维度和线性变换
3、双重空间
4、线性算子的转置与二重对偶空间
5、特征值、特征向量和特征空间
6、不变子空间和循环子空间
7、不变子空间和 Cayley-Hamilton 定理
8、Cayley-Hamilton 的证明，子空间直和
9、子空间直和与对角化
10、直和与特征多项式，内积空间
11、内积空间，伴随算子
12、特征向量和标准正交基，舒尔引理
13、正规算子
14、自伴算子，等距
15、酉算子和正交算子
16、矩阵的酉正交等价，正交投影
17、正交投影（续）
18、谱定理
19、正交算子几何：旋转和反射
20、正交算子的几何分类
21、正交算子的分类，若当标准型
22、若当标准型：广义特征向量和特征空间
23、广义特征空间及其基的分解
24、广义特征向量的循环
25、若当标准型的存在性
目前，Artem Chernikov 也在自己的 *** 频道上传了其他课程的视频。
频道主页：https://www.***.com/c/archernikov
此前，机器之心也曾介绍过 88 岁高龄 MIT 教授 Gilbert Strang 的线性代数课程，感兴趣的读者也可进行参考。
86岁还在录网课：MIT教授Gilbert Strang最新「线性代数」课程上线
