很多年前就读过了乔治·伽莫夫（George Gamow）的这本代表作。一本好书是可以塑造一个人的价值观或宇宙观的。如果我要列一份书单留给最亲近的人，大概就要有这本《从一到无穷大》，因为希望他在很小的年纪就稍懂一下自然科学的知识、思维和学科框架。
迄今为止，似乎还想不出有第二本既足够通俗，又面面俱到，还经过时间洗礼的书，可以在新鲜的大脑功能区域很好的完成复杂的“自然科学基础架构铺设作业”。
这方面，伽莫夫这位参与确立了关于β衰变的伽莫夫—特勒理论、红巨星内部结构理论，以及倡导了“大爆炸”理论的核物理学家、宇宙学家，把这一工作完成得相当出色。
伽莫夫的「金丹」
好读的科普书有两类，一类是作者把毕生所学熔于一炉，炼出一颗金丹，日后还时不时地打磨一下，让它更加放出光芒，另一类是阶段性好书，能看得出是作者阶段性的积累，像从可口可乐生产线上下来的“爽到带气”的好东西。“金丹”与“好东西”是有区别的。
这种区别或者说“金丹”之类好书的特点，可以藉由司马懿家的故事说明。我们中国人是熟悉“家学渊源”四个字的。在公共教育不发达的年代，私学的地位非常重。复旦大学的仇鹿鸣写道：“但自西汉中后期以降，河内郡内的文化风起出现了‘由武入文’的明显转变，经学传播日益繁盛，一些累世通经的家族开始出现，并在仕途上取得了成功。”
与众多世家大族不同的是，司马氏家族所尚之学不是经学，而是史学，“注重博通，博学好古、雅好汉书名臣列传”。也就是说，司马氏家族对《汉书》这一具有实际政治功用的刑政之书很重视。抓住了这一点，大概就能理解司马家日后的比较务实而阴狠的从政风格。
有意思的是，乔治·伽莫夫的《从一到无穷大》也近似于一本传承“家学”的书，其扉页写道：“献给我的儿子伊戈尔，他是个相当牛仔的小伙子”。不同的是，伽莫夫所尚的不是经学，也不是史学，而是自然科学，即数学、物理学、化学和生物学，“譬如原子、恒星、星云、熵和基因；譬如人能不能弯曲空间，火箭为什么会缩短，以及其他很多同样有趣的东西”。
我推测，司马懿在面对汉及曹魏时期的大事时，头脑是偏“史学家”的，因为他有汉书等更具实用性的政治训练打底。对大脑重塑性的神经生理学研究表明，特定脑区越用越灵。伦敦市出租车司机的大脑海马体尾部的灰质体积更大，因为相较于使用GPS的司机而言，他们要更多的调用这一脑区去记忆道路 *** ，同时提取这一脑区的道路 *** 记忆。
类似的，人类的知识储存在不同的脑区，被使用时存在一个提取整合的过程。新的研究表明，一个人的常识感越强，他的不同脑区之间的功能连接效率就越高，这样就能调用更多的不同层次的知识来处理同一个问题。也就是说，一个力学基础好的人，看到一幅大坝照片时，他的大脑处理视觉信息的方式可能是不同于不会做力学分析的人的（与空间认知的区域激活强烈，对视觉对象进行深度加工的腹侧枕颞皮层也较活跃）。
伽莫夫正是想“为读者描绘一幅全面的宇宙图景，让他们知道如今科学家眼里的世界是什么样子”。他很认真地写完了这本书。“（我）尽可能地搜集现代科学中最有趣的事实和理论，从微观到宏观。为了实现这个宏伟的计划，我不打算完整地介绍每一套理论，否则这本书势必变成多卷本的百科全书；不过与此同时，我挑选主题的标准是尽量覆盖基础科学知识的方方面面，不留下任何死角。”
左图：记忆伦敦市25万条街道，右图：使得海马体尾部（黄色）处体积增大。图片来源：参考文献[2].
书的架构
伽莫夫的这本书从数学写起，从数学中的“计数”写起，然后写空间、时间与微观世界，最后到宏观宇宙结束（这就是书名“从一到无穷大”的意思）。从“计数”写起是有道理的，这符合人类大脑认知世界的客观规律。伽莫夫援引科学家阿基米德（Archimedes）的话表明懂得“描述极大数字”的威力：
“他们觉得我们想不出一个足够大的数字来描述地球上的沙子数量。这些人显然同样觉得，如果有一座和地球一样大的沙堆，而且地面上所有的海洋和盆地都已被沙子填满、堆高，一直堆到和更高的山峰齐平，那么我们更不可能想出办法来描述这个沙堆中的所有沙子的数量，但现在我们想说的是，我的 *** 不仅能描述地球上所有沙子的数量，或者刚才那个大沙堆中的沙子数量——哪怕有关宇宙那么大的沙堆，我们也能准确描述它拥有多少沙子。”
阿基米德或者说伽莫夫有这种自信，在于他们都抓到了一种“思维工具”，有了它们，就有可能比较不同的“无穷大”之间的大小，就能去研究“一个平面上的所有点的数量是不是等于一条线上的所有点的数量”。在第二章中，伽莫夫进一步讲解了为什么“其他学科（尤其是物理）确很喜欢数学，它们总是竭尽所能地想跟数学打成一片。事实上，时至今日，理论数学中所有分支都已经成为科学家解释物理世界的工具，包括那些曾经被人们认为纯粹得没有任何实用价值的理论，例如群论、非交换代数和非欧几何”。
这里，我要为伽莫夫的观点再增加一条新论据。法国巴黎-萨克雷大学（Paris-Saclay）的功能性核磁共振成像（fMRI）数据表明，数学家的大脑在处理高等数学问题如解偏微分方程或拓扑数学时，激活区域与处理简单数字运算的区域是重合的，位于大脑边缘系统的三个区域：双侧顶内沟区（IPS）、双侧颞下回区（IT）以及前额叶皮层区（PL）。另一项研究表明，无论是左撇子还是右撇子在处理数学问题时，被强烈激活的都是位于左脑的顶内沟区。这就表示，人类在理解与处理复杂的“运算问题（黎曼空间的推论、引力波的速度、广义相对论的方程的解）”时，所调用的仍然是与最简单的“计数”相关的脑区。
左图：工科背景的被试者更容易看到“力”，看出悬臂、桁架或垂直荷载等。右图：绿色，***数相关脑区，蓝色，数字运算相关脑区，红色，听到高等数学命题时的“数学家相关脑区”，与前两者高度重叠（黄***域）。图片来源：参考文献[4]、[5].
计数的内容着毕，从-1的平方根这个虚数讲起，伽莫夫把写作重点过渡到了“符合四维几何学的统一坐标系”的应用上。这就要谈爱因斯坦和他的广义相对论了，因为爱因斯坦（Albert Einstein）正是在恶补了黎曼几何等数学后，才有了灵光一现。在1922年12月14日的日本京都大学演讲中，爱因斯坦说：“在1912年之前，我都没解决这个问题。就在那一年，我忽然意识到，有充分理由相信高斯的曲面论可能是揭开这一谜团的钥匙。当时我意识到了高斯曲面坐标系极其重要，但还不知道黎曼已经提供了有关几何基础的更深刻的理论”。
可见，广义相对论到了攻坚阶段也是一个数学问题，这就是为什么大卫·希尔伯特（David Hilbert），这位“数学界的无冕之王”一度成为广义相对论之父候选人的原因，这也是伽莫夫为什么在全书第二卷大谈四维世界的几何学的原因，这是为后面讲述宏观宇宙的故事做准备。
包括第三卷“微观世界”，写电子、原子、分子以及大分子蛋白质与核酸，也是为进入“宏观宇宙”做准备的。量子力学起源于对原子核的研究，因此讲述原子与电子的故事便等于带到了当时以及眼下都是“最前沿”的核物理学与量子物理学。
在这一部分，围绕解释“生命机体有序性产生与维持机制”，热力学第二定律或熵增定律、统计涨落与计算概率悉数登场。更进一步，在第九章，伽莫夫开始介绍“基本的物理法则能否解释生命现象？”有意思的是，这一部分的进步最多，海量知识更新，所以伽莫夫在1961版本的修改中，大幅删改增写了许多跟“遗传与基因”相关的内容。但实际上，2019年再去读这一章还是有许多需要增进的空间，但好在伽莫夫已经写出了最基本的“生命体合成反应”的知识，非学术背景的读者可以放心阅读；对生命科学想要深入了解的读者，大概要去阅读其他更专业的书籍或论文。
在全书最后，伽莫夫的目光投向宇宙，以优美的文字和数字写了“不断扩展的新地平线”：“仰望银河的方向，我们就像站在森林深处向外眺望，你看见树木的枝丫错落交叠，绵延不绝；若是望向其他方向，我们就会看到群星之间空旷的宇宙，就像透过头顶的枝叶看见支离破碎的蓝天。”
这一部分，伽莫夫尝试回答一下关于宇宙尺寸的基本问题，“宇宙到底是有限的还是无限的？随着望远镜技术的不断进步，天文学家求知若渴的眼睛是否总能发现宇宙中全新的处女地？或者反过来说，我们是否应该相信，宇宙虽大，但终归有限，至少从理论上说，我们早晚会看到最后一颗新的星星？”1961年以后，天文物理学也取得了巨大的进步，如果读者的这方面知识更新的够快，那么可以试着帮助近60年前的伽莫夫回答这些问题。全书至此结束，充满开放性。
值得一提的是，果麦文化出品的这一版《从一到无穷大》插图很有意思，不但原汁原味，而且以蓝色的手写体附上了中文翻译。在阅读的时候，感觉像是伽莫夫在眼前支起了一个小黑板，在上面写写画画。一个核物理学家的讲故事能力怎么那么强呢？我强烈感觉到，他在绘声绘色用讲故事的通俗技法，尝试把他的终生所学熔于一炉，炼出金丹，让人“从一到无穷大（One Two Three... Infinity）”，进入自然科学的世界。向所有充满旺盛求知欲的大脑推荐这本书！
参考文献：
1. 乔治·伽莫夫，《从一到无穷大》，果麦文化，天津人民出版社，2019；
2. Katherine W, Maguire E A. Acquiring“the knowledge”of London’s layout drives structural brain changes. Current Biology, 2011, 21( 24-2):2109；
3. Erhan Genc et al., The neural architecture of general knowledge, European Journal of Personality, 2019, https://doi.org/10.1002/per.2217；
4. Amalric et al, "Origins of the brain networks for advanced mathematics in expert mathematicians." Proceedings of the National Academy of Sciences，2016: 201603205；
5. Joshua S. Cetron et al., Decoding individual differences in STEM learning from functional MRI data, Nature Communications, 2019(2027)
本文作者：韩非，分子植物学博士，科普作家，微博百万粉丝知名科学博主，上海市浦东科普协会会员。研究方向空间重力生物学，参与天宫二号载荷试验项目。关心人类进入外太空的粮食来源问题，也关注人类未来的社群组织形态将如何演化。原题目《从一到无穷大：畅销不衰的科学“家”书》。
《从一到无穷大》
译者：阳曦
出品：果麦文化
出版社：天津人民出版社
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