来，我们先来看一张图——
看到这张图，你会想到什么？趋势？回归？
这张图来自文章「Cancer incidence, mortality, and burden in China: a time-trend ***ysis and comparison with the United States and United Kingdom based on the global epidemiological data released in 2020 」，发表在《Cancer Communications》上，影响因子高达 15.283。
如此高分的文章，用的就是 Joinpoint 回归模型。
Joinpoint 回归模型，也作片段回归（piecewise regression），其基本思路是将长期趋势线分成若干段，每段用连续性的线进行描述。
核心思想是根据疾病分布的时间特征建立分段回归，通过若干连接点将研究时间分割成不同区间，并对每个区间进行趋势拟合和优化，进而更详细地评价全局时间范围内不同区间特异性的疾病变化特征。
1998 年 Kim 等首次提出 Joinpoint 回归模型，该模型对数据序列本身是否存在趋势等并没有严格要求，近年来越来越多的被研究者用来确定肿瘤、结核病、艾滋病、吸烟等的变化趋势分析。
想要做出如此精美的趋势图，该从何下手呢？这篇文章就给大家带 Joinpoint 回归模型建立的操作分解，走过路过不要错过哦！
一、模型介绍
（一）基本原理
Joinpoint 模型通过搜索建立所有可能存在 Joinpoint 点，并计算每种可能的情况下所对应的误差平方和及均方差, 选择 MSE 最小的网格点为 Joinpoint 点，并根据选定的连接点和区间函数拟合方程参数。
模型分为有线性模型（y = xb）和对数线性模型（ln y = xb）两种（如下图）。
（二）建模 ***
网格搜索法（grid search method，G *** ）是 Joinpoint 默认采用的建模 *** 。
G *** 是将研究数据划分为网格，每个网格交点对应一个规划方案，然后在设定的区间内用固定步长逐点计算对应方程的性能指标，以确定更优函数。
Monte Carlo 置换检验（permutation test）是 Joinpoint 软件默认的模型优化 *** 。
（三）主要结果指标
（1）年度变化百分比（annual percent change, APC）：用于评价分段函数各独立区间的内部趋势，或者连接点数量为 0 的全局趋势。
（2）平均年度变化百分比（average annual percent change, AAPC）：评价包含多个区间的全局平均变化趋势
（3）95%CI
二、操作分解
（一）打开统计软件 Joinpoint Regression Program（JRP）
（二）「file」菜单中选择「new session」，导入数据
（三）参数设置
依次设置因变量 (Dependent Variable)、自变量 (Independent Variable)、方差齐性的误差选项（Heteroscedastic/Correlated error option）、分类变量 (By Variables)、选用模型 (Log Transformation) 进行设置，如图 1 所示。
图 1：Input File 设置页面
参数选择需考虑以下四点：
（1）选用模型。
设置前，采用 K-S 法对因变量进行正态性检验，如果服从正态分布（或近似正态分布）且数据样本量较大（通常大于 100）时则采用线性模型分析；
如果服从泊松分布或指数分布，则选用对数线性模型分析。
（2）方差齐性的误差选项。
假定研究数据方差稳定的情况下，可以选择「恒方差 ［constant variance（homoscedastic）］」；
如果考虑方差变异较大时可选择「标准误 ［standard error（provided）］」或者「泊松（poisson variance）」。
其中，选择「标准误」的数据文件中需提供标准误，选择「泊松」仅支持因变量类型为频数和人口数。
（3） *** 与参数页面的设置按照默认参数设置即可。
其中，包括采用 G *** 进行转折点分析和参数估计；采用 Monte Carlo 置换检验 进行模型优选；
转折点个数 (Number of Joinpoints) 一般设置上限最多为 3 个 (研究时间的跨度不宜过短，一般至少要连续 5 年，更好达到连续 10 年以上的时间跨度)。如图 2 所示。
图 2：Method and Parameters 设置页面
(4) 若要进行更高级的分析，如两组序列数据趋势变化特征对比，则需要在 Advanced ***ysis Tools 页面中选择「成对比较分析」 (Pairwise Comparison)，见图 3。
图 3：Advanced ***ysis Tools 设置页面
（四）模型构建
（1）粗率回归模型
导入数据至少包含以下条目：时间（如 Year）、Crude Rate(粗率)、Count(总数)、Population(人口)、分类变量（如 Sex）；Input File 设置页面如图 4 所示。
l 因变量 (Dependent Variable)：
类型选择「Calculated From Data File」
变量类型选择「Crude Rate(粗率)」
频数变量（Count Variable) 选择「Count(总数)」
人口变量（Population Variable) 选择「Population(人口)」
l 自变量 (Independent Variable)：
时间及类型（如年、月、日）
l 方差齐性的误差选项（Heteroscedastic/Correlated error option）：
依据上文所提 *** 选择
l 分类变量 (By Variables)：
Sex(性别) 或其他分类变量
l 选用模型 (Log Transformation)：
依据上文所提 *** 选择
图 4：粗率回归模型设置页面
（2）年龄标化率回归模型
导入数据至少包含以下条目：时间（如 Year）、Age-Adjusted Rate(年龄标化率)、年龄组别、Count(总数)、Population(人口)、Standard Error(标准误)、分类变量（如 Sex）；Input File 设置页面如图 5 所示。
l 因变量 （Dependent Variable）：
类型选择「Calculated From Data File」
变量类型选择「Age-Adjusted Rate（年龄标化率）」
频数变量（Count Variable) 选择「Count（总数）」
人口变量（Population c）选择「Population（人口）」
调整/标化变量（Adjustment Variable）选择「年龄组别」
l 自变量 (Independent Variable)：
时间及类型（如年、月、日）
l 方差齐性的误差选项（Heteroscedastic/Correlated error option）：
Standard Error（标准误） 分类变量 （By Variables）：Sex（性别） 或其他分类变量
l 选用模型 （Log Transformation）：
依据上文所提 *** 选择
图 5：年龄标化率回归模型设置页面
（五）结果
「Graph」结果（见图 6）：
模型拟合的拐点/曲线图，左侧为不同连接点数对应的模型选择结果，其中加星号的是系统优选推荐的模型，0、1、2 分别表示分组变量；右侧为拟合模型曲线图图。
「Data」结果（见图 7）：
计算/拟合的应变量数据，展示分析所用的数据，并指出 Joinpoint 点。
「Model Estimates」结果（见图 8）：
选定模型的参数指标，提供建模的各项指标。
「Trend」结果（见图 9）：
APC/AAPC 和 95%CI 趋势指标及 P 值。
「Model Selection」结果（见图 10）：
模型优选的置换检验情况。
图 6：模型拟合的拐点/曲线图
图 7：计算/拟合的应变量数据
图 8：选定模型的参数指标
图 9：APC/AAPC 和 95%CI 趋势指标
图 10：模型优选置换检验
三、注意事项
（1）JRP 软件无法进行数据预处理，需要提前准备好 Joinpoint 模型建模所需数据文件再进行分析。
（2）模型不支持率为 0 的数据，如某观测值为 0 而导致模型拟合终止的情况发生，可将数值为 0 的应变量观测值替换为某个微小数据即可解决（如 0.000 001 或 0.000 0001 等）。
（3）Joinpoint 软件支持多个分组变量模式，避免多次数据整理和分批运算输出等繁琐过程。
（4）切忌盲目推崇模型的趋势结果。分析结果解读时，需将 Joinpoint 点分布位置、不同区间的趋势变化与其流行病学特征紧密结合，以寻求趋势变化潜在因素的合理解释。
看到这里，你学会了吗？下一篇 15 分+文章等你来发表哦！
