相似三角形定理,三垂直相似三角形如何证明

相似三角形的判定定理:

(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).

(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)

(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)

直角三角形相似的判定定理:

(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.

(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.

两个相似三角形的条件就是三个角对应相等。三个遍对应成比例。你加了一个条件是面积相等，那必然是三条边对应相等了。这两个三角形不只是相似了，并且是全等了。这里需要说明的是，如果只是说两个三角形的面积相等，它们就不一定全等。因为形状不一定。

相似三角形对应边上的中线之比等于它们对应边的比，也就是说相似三角形对应边上中线的比等于它们的相似比。

例如：三角形ABC相似于三角形DEF，相似比为AB比DE等于BC比EF等于AC比DF，而AG为BC边上的中线，DH为EF边上的中线，BC和EF为相似三角形的对应边，所以AG比DH就等于相似三角形ABC和DEF的相似比。

(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).

(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.) 就是三个角相等或者对应的两边成比例及夹角相等或者三条对应边都成比例！

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似

如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似

如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似

直角三角形相似

如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.

直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.

虽然很像，但蝴蝶图形并不属于相似三角形。