判别式法，二次函数四个判别式是什么？
二
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示(读做“delta”)。
一元二次方程判别式的应用
（1）解方程，判别一元二次方程根的情况．
它有两种不同层次的类型：
①系数都为数字；
②系数中含有字母；
③系数中的字母人为地给出了一定的条件．
（2）根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系．
（3）应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）
判别式法
代数判别式（△法）和三角判别法（δ法），它们是二次方程ax^2 + bx + c = 0和三角方程asinx + bcosx = c的根的判别定理。
其来源是二次函数y = x^2和三角函数y = sinx的值域。
1、代数判别式法（△法）
设f（x）＝ax^2 + bx + c（a≠0），则△＝b^2 - 4ac叫做二次方程f（x）＝0或二次函数f（x）的判别式。
判别定理：实系数二次方程ax^2 + bx + c = 0（a≠0）根的情况分类如下：
①△＞0等价于有两个不相等的实数根；②△＝0等价于有两个相等的实数根；③△＜0等价于有共轭二虚根。
应用判别式△解题的 叫做代数判别式法，简记为△法。
2、三角判别法（δ法）
δ＝a^2 + b^2 - c^2叫作三角方程asinx + bcosx = c（a^2 + b^2≠0）的判别式。
判别定理：三角方程asinx + bcosx = c（a^2 + b^2≠0）在x∈R上有解得情况分类如下：
①有两条解终边等价于δ＞0；②有一条解终边等价于δ＝0；③没有实数解等价于δ＜0。
应用三角判别式δ或根据∣sinx∣≤1 ,∣cosx∣≤1解题
韦达定理验证判别式？
所有根之和为（n-1）次项系数与n次项系数之比的相反数，所有根之积为常数项与n次项系数之比再乘以（-1）n
注：该推广形式的证明一般无法根据求根公式进行，因为5次以上的一元方程没有求根公式。证明步骤较繁琐，是通过将左边的多项式因式分解成
之后，再去括号，比较相同次数的项的系数从而得出结论。这个 具有普遍性，即使是有求根公式的方程，亦可以通过该 证明韦达定理，而无需借助求根公式。
法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。
判别式法求函数值域怎么求？
判别式法求函数值域 ：求判别式b^2-4ac，从而判断出值域中函数的根的个数。如果b^2-4ac0有两个不相等根。具体解题过程：把x作为未知量，y看作常量，将原式化成关于x的一元二次方程形式y＊,令这个方程有实数解,然后对二次项系数是否为零加以讨论：（1）当二次项系数为0时,将对应的y值代入方程y＊中进行检验以判断y的这个取值是否符合x有实数解的要求。（2）当二次项系数不为0时，∵x∈R,∴Δ≥0此时直接用判别式法是否有可能产生增根，关键在于对这个方程去分母这一步是不是同解变形。扩展资料：求函数值域的常用 ：1、观察法：通过对解析式的观察和简单变形，利用熟知的基本函数的值域，求出变形前的函数的值域 。2、配 ：若是二次函数，可化形成一般式，则可通过配方后结合二次函数的性质求值域，注意要给区间二次函数最值的求法 。3、反比例函数法：形如y=(cx+d)/(ax+b)的形式的值域为{y∈R|y≠c/a}。4、利用复合函数的单调性：注意二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论。参考资料来源：
用判别式的 怎么做？
y=x+1 代入圆的方程得到 (x-a)²+(x+1)²=2 整理得到 2x²+(2-2a)x+(a²-1)=0 △=(2-2a)²-8(a²-1)≥0 即：-4a²-8a+12≥0 ∴a²+2a-3≤0 解得，-3≤a≤1
一元二次不等式根的判别式法？
一元二次方程的基本形式是：ax²+bx+c=0（a≠0） a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项 其实你只要记住△=b²-4ac的公式就行了 还有就是△=b²-4ac＞0，方程有两个不相等的实数根 当△=b²-4ac=0时，则方程有两个相等的实数根 当△=b²-4ac＜0时，则方程没有实数根 韦达定理你就记住x1+x2=-b/a和x1乘x2=c/a就行了（a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项 ）很简单的！！
