根号五,什么是勾股数根号5

根号5就是求5的平方根。平方根的意思就是，一个数a，如果有a×a=b，那么a就叫做b的平方根，由于负数乘以负数得到正数，因此，一个正数的平方根有两个，即如果a是b的平方根，那么-a也是b的平方根。一个正数的平方根要么是整数，要么就是无理数（即无限不循环小数）。

0的平方根是0，负数在实数范围内没有平方根，在虚数中，专门定义了-1的平方根i，这是虚数的基本单位，即i^2 = -1 ，i^3 = -i ，i^4 = 1。根号5的值大约是2.236 。

1、设√5不是无理数而是有理数，则设√5=p/q(p，q是正整数，且互为质数，即更大公约数是1)。

2、两边平方，5=p^2/q^2, p^2=5q^2(*)。

3、p^2含有因数5，设p=5m，代入(*)，25m^2=5q^2, q^2=5m^2，q^2含有因数5，即q有因数5。

4、这样p,q有公因数5，这与假设p,q更大公约数为1矛盾。

5、√5=p/q(p，q是正整数，且互为质数，即更大公约数是1)不成立，所以，√5不是有理数而是无理数。

根号***是负数。根号五是一个正的无理数，是个无限不循环小数，将根号五转换成小数，根号五等于二点二三六。根号五在无理数计算过程中经常用到，根号五的值要熟记，平常计算无理数的题一般将无理数转换成小数，再按运算法则进行计算。

比较根号5与2的大小，只要你知道以下任意一种都可以轻松得到答案。

1、两数开根号，若a＞b＞0，则√a＞√b，因为2²＝4，所以√4＝2，所以√5＞2；

2、5开根号的值约等于2.236，所以√5＞2。

我们能够记住的开根号的数的值毕竟很有限，所以建议使用之一种去做类似的比大小的题。

根号5=2.236。