菱形面积，同边长的正方形和菱形面积相等吗？
解：同边长的正方形和菱形面积不相等，同边长的正方形的面积大于菱形面积。
例如它们的边长都是a，则正方形的面积等于a的平方，（平方单位）。
把菱形任意一个边延长从顶点作垂线，菱形的髙h，则菱形的面积等于ah（平方单位）。
在髙h和边a组成的直角三角形中a是斜边，a＞h。所以a的平方大于ah，即正方形的面积大。
菱形面积要乘二分之一吗？
菱形的邻边相等，相当于两个共有一条底边的全等等腰三角形。等腰三角形面积为底边乘以底高的二分之一。底边就是一条对角线a，等腰三角形底边的高与底边中线重合，相当于半条另外的对角线b。（也可通过菱形对角线互相垂直来证明）所以很容易证明等腰三角形面积为对角线a乘以半对角线b再乘以二分之一。
两个全等的等腰三角形总面积就是a乘以b的二分之一，就是菱形面积
怎样计算菱形的高呢我知道了面积？
面积S=边长a*高h； 对于菱形h=a*sin￠； 所以S=h²/sin￠； h=√（sin￠*S）； 所以如果要知道高，除了面积外还至少需要知道边长和夹角两个参数中的一个。
一个正方形改变成菱形以后面积会不会发生改变？
变了，在平行四边形变形后，虽然底边没有变化，可是高有变化。
平行四边形的面积等于底*高，当长方形是高达到更大值，变形后，底不变，高越来越小，面积则变小。
扩展资料
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
