中线定理,中线长定理是什么时候学的

中线定理，中线长定理是什么时候学的？

答中线长定理是在初中二年级学的。

中线定理推导？

定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方的和等于底边的平方的一半加上这条中线的平方的2倍。

中线双余弦定理？

中线定理给出了三角形的中线与三边的关系，这个定理是怎么得到的呢？下面我们将给出该定理的四种证明 。

证法一（纯几何法）：

由平方关系，联想到勾股定理，为此构造直角三角形。

证法二（解析几何法）：

解析几何法的特点在于计算，需要用到了两点之间的距离公式。

使用余弦定理证明也很简洁。

证法四（向量法）

四边形中线定理？

四边形中线的定理

平行四边形对角线定理：2a2+2b2=c2+d2。其中c、d分别为平行四边形两条对角线长度，a、b分别为平行四边形两条邻边长度。

平行四边形平方和定理 平行四边形的四条边的边长的平方和等于对角线长的平方和。

设平行四边形ABCD，作DE⊥AB于E，CF⊥AB，交AB延长线于F。

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//DC，AB=DC，AD=BC

∴DE=CF（平行线间的距离相等）

∴Rt△ADE≌Rt△BCF(HL)（两个直角三角形完全相同）

∴AE=BF

根据勾股定理

AC2=AF2+CF2=（AB+BF）2+CF2

BD2=BE2+DE2=（AB-AE）2+DE2=（AB-BF）2+CF2

AC2+BD2=（AB+BF）2+CF2+（AB-BF）2+CF2

=（AB2+2AB*BF+BF2）+CF2+（AB2-2AB*BF+BF2）+CF2=2AB2+2BF2+2CF2

∵BF2+CF2=BC2（勾股定理）

∴AC2+BD2=2AB2+2BC2=AB2+CD2+BC2+AD2

平行四边形对角线性质 如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

梯形中线长定理？

梯形两腰中点的连线叫梯形的中线，也叫做梯形的中位线．梯形的中位线性质：平行于两底，并且等于两底和的一半。这个定理的证明思路是将四边形问题转化成三角形问题来解决。 ：添加辅助线，如：将最左端上底顶点与最右端中位线端点连结并延长交下底的延长线于一点。这样原中位线就成了所构成的三角形的中位线了。容易证明，这时三角形的底长正好等于梯形两底的和。