焦点弦，椭圆过焦点的弦长什么时候最短？
椭圆通径长定理，指的是椭圆的通径AB就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段AB。可以由勾股定理推导。椭圆中的通径是通过焦点最短的弦。
椭圆的通径AB就是过焦点 垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段AB
证明：
设椭圆x²/a²+y²/b²=1,焦点(c,0),(-c,0),且c²=a²-b²
令x=c或-c,c²/a²+y²/b²=1
∴y²/b²=1-c²/a²=1-(a²-b²)/a²=b²/a²
椭圆通径长定理
∴y²=b²×b²/a²,y=b²/a或-b²/a
即通径两端点为(c,b²/a)(c,-b²/a),或者(-c,b²/a)(-c,-b²/a)
∴通径长=b²/a-(-b²/a)=2b²/a
什么是抛物线焦点弦到角公式？
几何领域的抛物线焦点弦弦长公式定义：如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F，并交抛物线于A。B两点，则AB的长度为2P/（sinα）2（即2P除以sinα的平方）推导过程：设两交点A（X1，Y1）B（X2，Y2）(y2-y1)/(x2-x1)=tanα|AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(x2-x1)^2]设直线l为y=tanαx+b且过点（p/2，0)即直线为y=tanαx-ptanα/2联立得到tanα^2x^2-(tanα^2+2)px+p^2tanα^2/4=0那么(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4x1x2=((tanα^2+2)p/tanα^2)^2-4*(p^2tanα^2/4)/tanα^2=4p^2(tanα^2+1)/tanα^4那么|AB|=√[(tanα^2+1)(x2-x1)^2]=2p(tanα^2+1)/tanα^2=2p/(sinα)2双曲线的焦点弦的角度形式？
双曲线焦点弦公式：r=ep/（1-ecosθ）。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。
直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。
但是可微曲线也是不太好的，因为可能存在某些曲线，在某点切线的方向不是确定的，这就使得我们无法从切线开始入手，这就需要我们来研究导数处处不为零的这一类曲线，我们称它们为正则曲线
焦点弦问题的 ？
需要注意利用公式的时候对应入的值，无论是AF＝入FB中的入，还是FB＝入AF中的入，上式绝对值中的值都是一样的，所以只需要知道其中任一个入的值即可
双曲线，椭圆，抛物线，分别出了一个题，不多，大家下去自己多多练习
抛物线焦点弦公式？
焦点弦公式2p/sina^2。
抛物线是指平面内与一定点和一定直线（定直线不经过定点）的距离相等的点的轨迹，其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。它有许多表示 ，例如参数表示，标准方程表示等等。 它在几何光学和力学中有重要的用处。 抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。它适用于几个表面上不同的数学描述中的任何一个，这些描述都可以被证明是完全相同的曲线。
抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。
焦点弦：
焦点弦是指椭圆、双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦。焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的，焦点弦长就是这两个焦半径长之和。连接圆锥曲线上任意两点得到的线段叫做圆锥曲线的弦。若这条弦经过焦点，则称为焦点弦。焦点弦也可以看成由同一直线上的两条焦半径构成。
